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Acres gratis - Problemas de Ingenio

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¿Cómo puede usted cercar tantos acres de tierra como travesaños de doce pies haya en la cerca?

He aquí un bonito acertijo procedente del Estado de la Estrella Solitaria, que nos presenta un famoso y antiguo problema y un poco de la historia norteamericana, con la que sin duda muchos lectores están familiarizados. Texas estaba prácticamente colonizada, o más bien arrasada, por los norteamericanos en una fecha tan lejana como 1830, pero sólo después de quince años de lucha con los mexicanos y los indios fue admitida en la Unión. Poco después de ese hecho, entró en vigencia la famosa ley de ocupación, que daba, sin cargo al colono, toda la tierra que pudiera cercar o cultivar en el lapso de un año a partir del momento de haber tomado posesión.

Algunos de los primeros colonos pasaron momentos duros, pero los descendientes que se las arreglaron para "mantenerse firmes", como se dice, figuran ahora entre los grandes reyes del ganado del mundo y, según un informe oficial que acaba de publicarse, algunos de los más ricos propietarios de tierras del mundo son indios. Entre los grandes ranchos del Oeste, cuyos dueños no se asombrarían de las manadas de "toros blancos y toros moteados que pastaban en las llanuras de Sicilia", tal como grandilocuentemente describiera Arquímedes, puede mencionarse el confortable establecimiento de Texas Pete, un indio mestizo. Él estuvo entre los primeros que ocuparon la tierra cuando entró en vigencia la ley que le otorgaba la posesión de toda la tierra que pudiera cercar o cultivar en el término de un año.

Según su propio relato -y es aún un hombre sano y vigoroso, aunque ya ha pasado los setenta años- él y su esposa recibirían toda la tierra que pudieran vallar con una cerca triple durante doce meses, de modo que durante todo el año él y su esposa se dedicaron a tender esta cerca.

De su relato devanamos un curioso problema: supongamos que el terreno es exactamente cuadrado y que está rodeado por una cerca de 3 travesaños, tal como lo muestra la ilustración, y que cada tramo tiene exactamente doce pies de longitud.

Si suponemos que hay tantos acres cercados como travesaños de doce pies hay en la cerca entera (y recuerde que en un acre hay 43.560 pies cuadrados), ¿cuántos acres de tierra hay en el gran rancho ganadero de Texas Pete?

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