La Ruleta - Reglamentos de Juegos de Salón - Pág. 2
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6.Tabla de Posturas
Indica cuál es la ganancia de acuerdo con la forma en que el jugador haya apostado.
- Pleno: 35 veces
- Semipleno: 17veces
- Calle: 11 veces
- Cuadro: 8 veces
- Línea: 5 veces
- Docena y Columna: 2 veces
- Colorado, negro, pares, nones, mayor y menor: 1 vez
- Cero o doble cero: Pierden todas las posturas.
Esto es, en síntesis, la anatomía de una ruleta, moderna a quien tantos mortales ofrecen sacrificios económicos.
7.Consideraciones
Quizá la aceptación de la ruleta resida en la ley de probabilidad de acertar, teniendo en cuenta que "la probabilidad" está en razón directa , con la menor cantidad de números en juego, y en razón inversa a su mayor cantidad.
Entre los jugadores de naipes se acostumbra a considerar problemas como el siguiente: si de entre los cuatro ases de una baraja se han de retirar dos, sin verlos, ¿ qué probabilidades habrá de que se saque el as de oros y el de espadas?
Considerando matemáticamente esta cuestión, diríamos qua hay seis maneras de tomar dos cartas entre los cuatro ases:
1. espadas-oros
2. espadas-copal
3. espadas-bastos
4. oros-copas
5. oros-bastos
6. copas-bastos
Uno de estos binomios es el que vale; las probabilidades de no acertar son cinco contra una; pero este razonamiento matemático sobre la probabilidad no significa que repitiendo muchas veces el juego se puedan sacar esas dos cartas un número de veces aproximadamente igual a la sexta parte de las pruebas efectuadas, ni que la suerte haya de hacerse presente en los cinco sextos del número de tentativas.
Ello implicaría conocer las relaciones del mundo real qua combina caprichosamente las cosas; saber cómo se mezclan; y las fallas de fabricación, por las que una de las cartas ocupa un lugar con más frecuencia que las otras, etc.
Posteriormente, al tratar con más detención estas cuestiones, se habrá de deslindar perfectamente la "probabilidad matemática" de la "probabilidad efectiva". La primera establece reglas sobre todas las maneras posibles de suceder una cosa; la segunda estudia cómo obramos cuando ignoramos si se han cumplido o no todas las condiciones.
Al establecer probabilidades de elegir entre un grupo de objetos o cocas distintas entre sí (naipes, bolitas de colores, etc. ) hallaremos dos tipos de números que se relacionan con dos maneras de elección.
El primer tipo es el llamado de combinación y se usa cuando interesan solamente las cualidades de las cosas seleccionadas; esto es, en el caco del ejemplo propuesto, si se trata de una espada o de un oro.
Las combinaciones son números que se refieren al número de grupos distintos que pueden formarse valiéndose de un conjunto de varias cosas, mientras se nos permita elegir determinada cantidad de ellas a la vez. Si expresamos con la letra C el símbolo de cosas y en la parte superior izquierda indicamos el número de cosas que contiene el conjunto y en la parte inferior derecha, el número de ellas que pueden tomarse a la vez, se tendrá:
nCn
Si suponemos que el conjunto tiene 6 cosas y que pueden elegirse 2 de ese conjunto, lo expresaremos así:
6C2
Según esta fórmula el número de maneras que puede darse al retirar dos cartas de un mazo completo (48 cartas) será:
48C2 47=(47x48)/2= 1128
Es decir que las probabilidades en contra de sacar dos cartas determinadas (el as de oros y el as de espadas) serán de 1127 sobre 1 a favor.
Ahora bien, si está permitido elegir tres cartas de la baraja de 48 naipes, el número de maneras posibles será:
(48x47x46)/(3x2)=17.296
Por lo tanto, si la apuesta consiste en lograr el as de oros, el as de espadas y el as de bastos, habrá 17.295 probabilidades en contra sobre 1 a favor.
Basados en estas probabilidades supongamos que el jugador, en trance desesperado ante una serie de fracasos económicos, decide hurtar una gruesa cantidad de dinero guardada en una caja de hierro que sólo tiene cerradura de combinación con 28 letras, cuya clave el jugador desconoce, aunque ha visto al dueño abrirla con sólo marcar tres letras distintas.
Contando con la confianza del dueño, el jugador puede inventar una buena excusa y quedarse después que aquél se retire, disponiendo así de bastante tiempo para acertar la combinación de tres letras, abrir la caja y adueñarse de la fortuna.
Pero el hipotético ladrón quedaría consternado si efectuara un sencillo cálculo; a tal punto que más le valdría renunciar al delito y ofrecerse en algún laboratorio para contar átomos, pues la tarea de tratar de encontrar la combinación exige que tenga tanta paciencia como para dedicarse a la especialidad aconsejada.
Si la combinación lleva una palabra clave de 3 letras, basadas en 28 letras del abecedario, el número de grupos posibles de tres letras será:
28 (al cubo) = 21.952
Si la operación de mover el dial de la combinación y marcar tres letras insume 5 segundos y la suerte ha decidido que nuestro jugador acierte en los últimos intentos, vale la pena considerar que en un minuto hay 12 fracciones de 5 segundos cada una; por lo tanto, en cada hora habrá efectuado:
12x60=720 intentos;
y en 24 horas 720x24=17.280 veces.
Es decir, que puede pasarse un día entero probando incesantemente, sin descansar y sin acertar con la combinación. Seria recomendable, en consecuencia, que el ladrón probara fortuna no después de hora, sino durante las vacaciones del dueño de la caja.
8.La Probabilidad Matemática
Podemos definir la probabilidad matemática como la posibilidad de poder cumplirse una acción de N maneras distintas, entre las cuales habrá n que puedan ser clasificadas de alguna forma especial, y si no existen rezones conocidas para que la acción se cumpla Con más frecuencia que de otra forma de las N-n restantes, la probabilidad matemática de que aquella acción se cumpla con la especificada particularidad será:
N/n
Debe entenderse bien que el hecho de no existir razón conocida- para que toda acción se cumpla con preferencia a otra, no significa que la acción haya de cumplirse tan frecuentemente de una forma como de otra. Son cosas completamente distintas.
La particularidad clasificadora de la forma de cumplirse una acción puede provenir de la esencia o naturaleza del objeto que interviene en ella; de los que ejecutan la acción; del lugar; de los agentes exteriores que puedan modificar la acción y el efecto, etc., etc.
Analicemos las posibilidades del tan conocido echar a suerte arrojando una moneda.
Si se arroja al aire una moneda por una sola vez, esta acción no admitirá otra clasificación que el propio resultado obtenido; pero caben dos posibilidades: cara o Cruz. Si la arrojamos doce veces, las posibilidades siguen clasificándose por los resultados obtenidos y por el orden en que se suceden.
La acción puede cumplirse de cuatro maneras:
bullet Dos veces cruz
bullet Primero cruz y luego cara.
bullet Primero cara y luego cruz.
bullet Dos veces cara.
De esas cuatro el número (n) de maneras en que puede realizarse la acción con aquella particularidad, es 2; y la probabilidad matemática de obtener
dos veces cara y cruz será:
2/4 = 1/2
Pero si deseamos considerar el orden, encontraremos que la probabilidad matemática de lograr primero cara y luego cruz, es sólo de 1/4 , porque de las cuatro maneras en que podrá cumplirse la acción no hay sino una (n-1) que tenga tal característica.
Considerando el primer caso, conocemos únicamente la naturaleza de los objetos (cara o Cruz) intervinientes en la acción.
En el segundo caso se indica el orden y la naturaleza de los objetos, y el resultado buscado es una permutación entre cierto número de combinaciones posibles.
9.En la Vida Cotidiana
Hay quienes son muy afectos a jugar tirando una moneda al aire, en la creencia de que las suertes se equilibran, y no les faltan razones para suponer que saldrá cruz tan frecuentemente como cara.
Esta deducción se basa en los resultados obtenidos por la experiencia, y como no es lógico pensar que la moneda responda a preferencias propias se supone que la suerte, por más adversa que sea, no puede durar indefinidamente, por cuanto nada justificaría pensar que en diez tiradas se dieran diez caras y bien podría ser que se sucedieran los cambios cada cinco tiradas, exactamente. Por otra parte, no se conocen monedas que produzcan tal resultado.
Sin embargo, ha podido establecerse que si se efectúa un número elevado de tiradas el resultado acusa una diferencia despreciable con relación a una proporción límite (en una prueba de 100 tiradas, dio por resultado la proporción de 48 cruces). Podremos entonces decir que la frecuencia relativa con que sale cruz en numerosas tiradas sucesivas, es práctica y numéricamente igual a la probabilidad matemática 1/2 y su frecuencia es comparable a la probabilidad.
A pesar de que la experimentación pudo llegar a establecer una proporción límite en este caso tan sencillo y fácil, no es suficiente para ilusionarnos sobre la infalibilidad de la teoría matemática de las probabilidades y de que ella sea capaz de predecirnos exactamente lo que ha de suceder con nuestras apuestas.
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