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El lingote de oro - Problemas de Ingenio

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¿Qué pasa con la pulgada cuadrada que falta?

Este acertijo muestra con qué facilidad puede ser engañada una persona cuando compra un lingote de oro. El cuadrado de la ilustración representa el lingote de oro que el granjero acaba de comprarle al desconocido del sombrero de copa. Sus lados están divididos en 24 partes iguales.

Si el cuadrado tiene 24 pulgadas de lado, debe contener entonces 24 veces 24, es decir, 576 pulgadas cuadradas. Adviértase la línea diagonal.

Cortamos el cuadrado siguiendo esta línea, después desplazamos la pieza superior un espacio a lo largo de la línea inclinada. Si recortamos la pequeña pieza triangular A, que sobresaldrá del lado derecho, podremos colocarla en el espacio triangular B en la esquina superior izquierda.

Hemos formado ahora un rectángulo de 23 pulgadas de ancho y 25 pulgadas de altura. ¡Pero 23 veces 25 da tan sólo 575 pulgadas cuadradas!. ¿Qué le ocurrió a esa pulgada cuadrada que falta?.

Se dice que el último volumen escrito por Euclides estaba dedicado por entero a falacias geométricas como esta: problemas y acertijos que contenían errores astutamente disfrazados. Desafortunadamente, esa obra se perdió, pero con seguridad debió haber sido uno de los libros más importantes de este autor.

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