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El expreso Deadwood - Problemas de Ingenio

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El expreso Deadwood llega a una ciudad minera del Oeste con un envío de dos cajas para una joven dama. Muy pronto se produce una acalorada disputa entre el encargado y los amigos mineros de la dama.

La dificultad era que el encargado quería cobrar por el transporte de las cajas una tarifa de $5 por pie cúbico, según las instrucciones de la factura. Los mineros, no obstante, lo objetaban diciendo que la costumbre era pagar esa cifra por pie lineal, según las leyes mineras. De todos modos, ¡con qué derecho la compañía transportadora se metía con el "contenido cúbico" de la caja de una joven!

El encargado se vio obligado a aceptar los términos propuestos, de modo que midió la longitud de las cajas y cobró $5 por pie lineal. Ambas cajas eran perfectamente cúbicas y una tenía exactamente la mitad de la altura de la otra.

Lo extraño del problema es que cuando el encargado puso las dos cajas juntas y midió sus longitudes combinadas, se descubrió que no había ninguna diferencia entre ambos modos de cobrar -$5 por pie cúbico o $5 por pie lineal-.

¿Qué dimensiones tenían ambas cajas?

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