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La pelota de fútbol - Problemas de Ingenio - Pág. 2

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Solución:

El volumen de una pelota puede considerarse como constituido por un gran número de pequeñas pirámides cuyos ápices se reúnen en el centro de la pelota y cuyas bases forman su superficie.

Sabemos que el volumen de una pirámide es igual a la superficie de su base multiplicada por un tercio de la altura. Por to tanto, el volumen de la esfera es igual a la suma de las bases multiplicada por un tercio de la altura constante -en este caso, la superficie de la esfera multiplicada por un tercio del radio-. Si este volumen debe ser igual al de la superficie, se desprende que un tercio del radio es la unidad. Por lo tanto, el radio es 3, y el diámetro de la pelota, 6 pulgadas.


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