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La señora de Pitágoras - Problemas de Ingenio

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Sin destruir el diseño a cuadros, corte la figura en tres pedazos que formen un cuadrado ajedrezado.

Cuando la señora de Pitágoras le pidió consejo a su esposo con respeclo a la mejor manera de hacer un cuadrado con el reslo de estera ateniense que mostramos en la ilustración, el gran filósofo le dio la siguiente explicación:

La línea de puntos que cruza la estera es claramente la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos lados son los lados de dos cuadrados que reunidos conforman la figura. Según el gran teorema de Pitágoras, esta línea debe ser el lado de un cuadrado que posee un área igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados construidos sobre ambos lados. (El teorema está ilustrado por la figura pequeña en la esquina superior derecha).

Una vez que hemos obtenido esta medida, podemos entonces cortar la figura como lo muestran las dos líneas enteras y reacomodar las tres piezas para formar un cuadrado perfecto a partir de dos piezas cuadradas cualesquiera.

"Ahora, Tago", dijo la señora Pitágoras, que siempre lo llamaba así en la intimidad, "temo que estas cosas se deshilachen si se las corta al sesgo, así que prefiero arreglármelas sin esa línea hipopótamo. He aquí un plan que también necesita tres partes: cortar esa parte A, y ponerla de pie apoyándola sobre un lado corlo, después mover la pieza C un escalón hacia abajo, y se forma un cuadrado de 13 x 13, seguro que sí".


"Pero no acaba de gustarme, Tago", continuó ella, "pues ya ves que el diseño no corre bien en esa parte larga. ¿Puedes hallar una respuesta perfecta sin hacerle dar ese medio giro a ninguna de las piezas?".

Y ahí tenemos el nuevo acertijo de la señora Pitágoras.
(Pará aclarar un poco el problema, adviértase que las hebras de lodos los cuadrados negros van diagonalmente de NE a SO. Cuando la pieza A es colocada en posición vertical, las hebras van del NO al SE. La señora Pitágoras desea una solución que mantenga tanto el diseño ajedrezado como la dirección uniforme de las hebras).

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