Una mezcla ingeniosa - Problemas de Ingenio
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¿Con cuánta agua ha diluido el lechero cada uno de sus dos tarros de leche?
Se cuenta que un lechero honesto y simplón, que alardeaba mucho de su corrección y del hecho de no haber desilusionado jamás a un cliente, descubrió con desagrado una mañana que su provisión de leche era inadecuada para la demanda de sus clientes. En efecto, su stock era demasiado escaso para abastecer su ruta habitual, y no tenía ninguna posibilidad de conseguir más leche.
Advirtiendo el pésimo efecto que esto podría tener sobre su negocio, por no hablar de la decepción y la incomodidad que produciría a sus clientes, se rompía la cabeza pensando qué podía hacer.
Tras darle muchas vueltas a la cuestión, decidió que era demasiado consciente y justo como atender a algunos y pasar por alto a otros. Tendría que dividir lo que tenía entre todos, pero diluiría la leche con la cantidad de agua suficiente como para abastecer todas las demandas.
Cuando halló, tras una diligente búsqueda, un poco de agua extremadamente pura que podía emplear tranquilamente para su propósito, puso en uno de los tarros la cantidad de galones de agua que le permitiría atender a todos sus clientes.
Sin embargo, como acostumbraba vender leche de dos calidades, una por ocho centavos el cuarto, y la otra por diez, se dispuso a producir dos mezclas de la siguiente ingeniosa manera:
Del tarro número 1, que sólo contenía agua, vertió una cantidad suficiente como para duplicar el contenido del tarro número 2, que sólo contenía leche. Después, vertió del número 2 al número 1 una cantidad de la mezcla igual a la cantidad de agua que había dejado en el número 1. Después, para asegurarse las proporciones deseadas, procedió a verter del número 1 la cantidad suficiente para duplicar el contenido del número 2. Esto dejó igual cantidad de galones en cada tarro, como puede demostrarse, aunque en el tarro número 2 había dos galones más de agua que de leche.
Ahora bien, el proceso no es tan complicado como parece, pues sólo hacen falta tres cambios para igualar los contenidos de ambos tarros. ¿Puede determinar exactamente cuánta agua y cuánta leche contenía finalmente cada tarro?
Solución en página siguiente.
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