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El Problema de la Luna - Problemas de Ingenio

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¿Cuál es la longitud del cable?

La investigación de la Luna ejerce una fascinación irresistible. Cuando el público, a principios del siglo pasado, sufrió el famoso "engaño de la Luna", quedó demostrado que la gente estaba dispuesta a creer casi cualquier cosa acerca de la Luna. El engaño se basaba en los supuestos poderes de un telescopio maravilloso, y el público aceptó los informes con tanta credulidad que los responsables del engaño pudieron suministrar vívidas descripciones de los habitantes de la Luna y de sus bellos paisajes. A pesar de la extravagancia de esas descripciones, fueron aceptadas como hechos por muchos miles de personas.

Muchos escritores han producido especulaciones acerca de la situación de la Luna. Ariosto, en su Orlando Furioso, mandó a Astolfo a la Luna en un viaje azaroso y accidentado, y su relato de lo que vio en el Valle de las Cosas Perdidas engañó a muchas personas. El viaje a la Luna de Cyrano de Bergerac es uno de los más entretenidos aportes de la literatura, y el relato más reciente de Julio Verne acerca de un viaje a la Luna es tal vez el más estremecedor cuento lunar.

Un meticuloso relato de Edgar Allan Poe incidió tanto sobre la mente de un erudito profesor llamado Spearwood que este último preparó una expedición, intentando hacer el viaje en globo. Mi ilustración está inspirada en una descripción de la época del ascenso. El globo está unido a una esfera de cable de acero, y este cable tiene un espesor de un centésimo de pulgada. Suponiendo que la esfera de cable tuviera originariamente un diámetro de dos pies (24 pulgadas), y que estuviera tan apretadamente enrollada que no permitiera el menor espacio hueco, ¿podría alguno de nuestros aficionados calcular la longitud total del cable?

En mi respuesta explicaré de qué modo puede resolverse el problema sin tener en cuenta el valor de pi.


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