Seis estudios de Psicología (Jean Piaget) - pág.47

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Para comprender el problema, conviene comenzar por clasificar las cuatro variedades de acoplamientos posibles. Si comparamos dos líneas desiguales Li > Li podemos distinguir, en efecto, las siguientes variedades: 1. Los "acoplamientos de diferencia" D entre la línea L2 y la parte de la línea L1 que sobrepasa a L2, es decir, la parte (Li - Li) Los acoplamientos de diferencia existirán, pues, en número de (Li - L2) Li y podemos reconocer inmediatamente en este producto la expresión esencial que interviene en la ley de los centramientos relativos.
2. Por otra parte, existen "acoplamientos de parecido" R entre la línea L2 y la parte de la línea L1 que es Igual a L2. Dichos acoplamientos existirán, pues, en número de L22.
3. Podemos distinguir también unos acoplamientos D´ entre la parte de Li igual a L2 y la prolongación virtual de L2 hasta igualdad con L1, a saber (Li - L2). Estos acoplamientos D´ serán, pues, de nuevo de un valor ([-1- Li) Li 4. Finalmente, podemos concebir acoplamientos D" entre la parte ~ - Li) de la línea L1 y la prolongación virtual de Li de la cual acabamos de hablar. El valor de D" será, pues (Li - 2)2.
Dicho esto, y para comprender la razón de la ley de los centramientos relativos, pongámosla bajo la forma siguiente: P=+(-Li-Li)L X nL.
S Lmax Vemos entonces que el numerador de la primera fracción, a saber: (Li - L2) L2 corresponde a los acoplamientos de diferencia D que hemos descrito hace un momento.
En cuanto a la superficie S, corresponde, en todos los casos, al conjunto de los acoplamientos posibles compatibles con las características de la figura. En una figura cerrada como el rectángulo, estos acoplamientos posibles son simplemente los acoplamientos de diferencia D y de parecido R. En efecto, la superficie del rectángulo que es LixL2 puede escribirse L1L2=L22+ (Li - L2) L2: ahora bien, L22 = acoplamientos R y (Li - L2) L2 = = acoplamientos D. En las figuras abiertas como la línea L1 + L2, la superficie (Li + L2)2 corresponde a todos los acomplamientos D + R + D´ + D" no sólo entre L1 y L2, sino entre L1 y Lmáx. Con otros términos, la primera fracción de la ley, a saber ~ - L2)Li]/S expresa sencillamente una relación probabilista: la relación entre los acoplamientos de diferencia D (en los Cuales se producen los errores de sobreestimación) y el conjunto de los acoplamientos posibles.