Seis estudios de Psicología (Jean Piaget) - pág.46

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El problema está entonces en calcular la probabilidad del acoplamiento completo, y, de nuevo aquí, la solución es muy sencilla.
Llamemos p a la probabilidad de que un punto A de una de las líneas se acople con un punto B de la otra línea. Si introducimos un segundo punto de encuentro C en esta otra línea, la probabilidad de acoplamiento entre A y C será también de p, pero la probabilidad de que A se acople simultáneamente con B y con C será de p2. La probabilidad de acoplamiento entre A en una línea y B, C y D en la otra, será de p3, etc.
Si Li=Li con n.puntos en Li y m(=n) en Li la probabilidad de acoplamiento completo será, pues, de:

(pR)m para L1=L2.
Si Li =2Li, la probabilidad de acoplamiento completo será, por consiguiente, de:

[(pfl) ~9fl = (p2n)m = pm X 2n para L1 = 2Li.
Tendremos asimismo: {f(pn)pn]pnm=prnXSn para Li=3Li ... etc.
Con otras palabras, a la progresión aritmética de las longitudes de L1 (a saber = L2; 2L2; 3L2; etc.) corresponde la progresión geométrica de las probabilidades de acoplamientos completos, lo cual constituye de nuevo una ley logarítmica.
Ahora bien, se ve inmediatamente que esta ley logaritmica que explica la sobreestimación relativa de la mayor de ambas líneas comparadas entre sí comporta directamente, a título de caso particular, la famosa ley de Weber, que se aplica a la percepción de los umbrales diferenciales e incluso, bajo una forma atenuada, a la percepción de diferencias cualesquiera. Admitamos, por ejemplo, que las líneas L1 y L2 presentan entre sí una diferencia x constante y que luego alargamos progresivamente estas líneas L1 y L2 dejando invariable su diferencia absoluta x. Nos es fácil entonces, en función del esquema anterior, comprender por qué esta diferencia x no permanecerá idéntica a sí misma, sino que será percibida según una deformación proporcional al alargamiento de las líneas L1 y L2. Es inútil reproducir aquí el cálculo de ello, que en otro lugar hemos publicado (1); pero vemos fácilmente cómo se explica por las consideraciones que preceden y que se refieren a la probabilidad de acoplamiento, el hecho de que la ley de Weber presente una forma logarítmica.
Volvamos ahora a nuestra ley de los centramientos relativos y veamos cómo se explica mediante estas probabilidades de encuentra y de acoplamiento, es decir, mediante los mecanismos de sobreestimación por centramiento que nos parecen dar cuenta de todas las ilusiones "primarias".