Seis estudios de Psicología (Jean Piaget) - pág.44

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Expondremos esta ley con pocas palabras, sólo para fijar las ideas, pero nuestro fin es, ante todo, demostrar cómo se explica por consideraciones probabilistas.
Sea L1 = la mayor de las dos longitudes comparadas en una figura (por ejemplo, el lado mayor de un rectángulo) y L2 = la menor de las dos longitudes (por ejemplo, el lado menor del rectángulo); sea Lmáx la mayor longitud de la figura (en el caso del rectángulo = L1, pero si L1 y L2 son dos rectas que se prolongan en Lmix., Lmix. = L1 + L2; etc.); sea L = la longitud elegida como unidad y sobre la cual se toma la medida (en el caso del rectángulo L = L1, o L2 según la figura); sea n el número de las comparaciones (L1 - L,´) que intervienen en la figura, y sea S = la superficie.
Tenemos entonces, si llamamos P a la ilusión, la ley: (L1-L2)L2X(nL: L"´í~.) nL(L1-L2)L2 S S~L´,áx.
Por ejemplo, en el caso de los rectángulos, tenemos, A si A> A´ (y entonces L=A y n = = 1), siendo A constante y A´ variable: ~~~(A-A´)A´X(A:A) A-A´ AA´ A

A y si A´ >´A (y entonces L=A y n= -) siendo A A´ constante. una vez más y A´ variable: (A´-A)Ax(A´:A´>-~-A AA´ A´

Vemos cuán simple es esta ley, que se reduce a una diferencia multiplicada por el término menor (LL2) L2, a una relación (nL: Lmáx.) y a un producto (S).
Ahora bien, esta fórmula que hemos llamado "ley de los centramientos relativos", se explica de la forma más directa por consideraciones probabilistas que dan cuenta, a la vez, de la ley de Weber y del hecho de que los efectos procedentes de estos mecanismos disminuyan con la edad.
Tomemos, ante todo, como hipótesis que todo elemento centrado por la mirada se sobreestima justamente por este hecho. Este "efecto de centramiento" puede ser descubierto en una visión taquistoscópica: si el sujeto mira fijamente un segmento de recta comparándolo con otro segmento que permanece en la periferia, el segmento centrado es entonces sobreestimado (el fenómeno es, por otra parte, muy complejo, ya que además de estos factores topográficos intervienen la atención, la nitidez, el orden y las duraciones de presentación, etc., sin contar los factores técnicos de distancia entre el sujeto y la imagen presentada, de ángulos, etc.).
Ahora bien, ya sea que esta sobreestimación por centramiento derive fisiológicamente de la irradiación de las células nerviosas excitadas, como es muy probable, o ya sea que a ello se añadan otros factores (como los pequeños movimientos oscilatorios del globo ocular, que desempeñan sin duda un papel en la explotación visual de la figura, etc.