Seis estudios de Psicología (Jean Piaget) - pág.42

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Una relación lógica de familia (hermano, tío, etc.) no puede ser comprendida si no es en función de un conjunto de relaciones análogas cuya totalidad constituye un sistema de parentescos. Los números no aparecen independientemente unos de otros (3, 10, 2, 5, etc.), sino que son comprendidos únicamente como elementos de una sucesión ordenada: 1, 2, 3..., etc. Los valores no existen más que en función de un sistema total, o "escala de valores", una relación asimétrica, como, por ejemplo, B < C no es inteligible más que si la relacionamos con una seriación de conjunto posible: O < C < C..., etc. A cualquier edad, un niño sabrá distinguir dos bastoncillos por su longitud y juzgar que el elemento B es más grande que A. Pero ello no es, durante la primera infancia, más que una relación perceptiva o intuitiva, y no una operación lógica. En efecto, si mostramos en primer lugar A < B, y luego los dos bastoncillos B < C de A < B y B < C. Ahora bien, inmediatamente se advierte que esta construcción supone la operación inversa (la reversibilidad operatoria): cada término es concebido a la vez como más pequeño que todos los que le siguen (relación ) v ello es lo que le permite al sujeto hallar su método de construcción, así como intercalar nuevos elementos después que la primera serie total haya sido construida.
Ahora bien, es de gran interés observar que, si las operaciones de seriación (coordinación de las relaciones asimétricas) son descubiertas, como hemos visto, hacia los siete años por lo que se refiere a las longitudes o dimensiones dependientes de la cantidad de la materia, hay que esperar a los nueve años por término medio para obtener una seriación análoga de los pesos (a iguales dimensiones: por ejemplo, bolas del mismo tamaño pero de pesos diferentes) y a los once o doce para obtener la de los volúmenes (a través de la inmersión en el agua). También hay que esperar a los nueve años para que el niño pueda concluir A < C si A A), ¡porque es más pesado!" (3).
3. Hacia los 7-8 años, por término medio (pero, repetimos, estas edades medias dependen de los medios sociales y escolares), el niño logra, tras interesantes fases de transición en cuyo detalle no podemos entrar aquí, la constitución de una lógica y de estructuras operatorias que llamaremos "concretas".