Psicología y Pedagogía (Jean Piaget) - pág.28

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No era inútil por tanto, antes de examinar la evolución de los métodos, recordar algunos recientes progresos de una psicología infantil en pleno desarrollo, aunque muy lejos aún de haber desbrozado el inmenso territorio que queda por explorar.
 
CAPÍTULO III
 
LA EVOLUCIÓN DE ALGUNAS RAMAS DE LA ENSEÑANZA
 
Después de 1935 algunas ramas de la enseñanza han revisado sus programas y su didáctica bajo el efecto de tres clases de causas unas veces convergentes y otras independientes. La primera de estas razones es la evolución interna de las disciplinas enseñadas: las matemáticas, por ejemplo, han sufrido desde hace años una profunda reforma hasta el punto de que su mismo lenguaje se ha visto alterado; es normal, por tanto, que se intente adaptar a los alumnos, desde las primeras clases, a un mundo nuevo de conceptos que de otra manera podrían serles extraños para siempre. La segunda razón es la aparición de nuevos procedimientos didácticos: el aprendizaje del cálculo, por ejemplo, ha dado lugar a la utilización de nuevos materiales concretos. La tercera razón es el recurso, aún muy modesto pero a veces efectivo, a los datos de la psicología del niño y del adolescente.
Estas tres clases de razones pueden llegar a converger, lo que no ocurre necesariamente, y así puede darse el caso de esfuerzos por enseñar las matemáticas más modernas por medio de los métodos más tradicionales sin intentar extraer la relación existente entre las estructuras matemáticas descubiertas y las estructuras operatorias espontáneamente construidas en el curso del desarrollo mental.
 
LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
 
La enseñanza de las matemáticas ha planteado siempre un problema bastante paradójico. En efecto, existe una cierta categoría de alumnos, por otra parte inteligentes y que incluso pueden dar prueba en otros campos de una inteligencia superior, que fracasan mas o menos sistemáticamente en matemáticas; estas constituyen una prolongación directa de la misma lógica hasta el punto de que actualmente es imposible trazar una frontera estable entre los dos campos (sea cual sea la interpretación dada a esta relación: identidad, construcción progresiva, etc.). Por tanto, es difícil. concebir que sujetos bien dotados para la elaboración y utilización de las estructuras lógico-matemáticas espontáneas de la inteligencia se encuentren en desventaja en una enseñanza que se refiere exclusivamente a aquello de lo que se derivan tales estructuras. Sin embargo, el hecho está ahí y plantea un problema.
Habitualmente se responde de una manera un tanto simple al hablar de «aptitud» para las matemáticas.